烙餅問題教學設計(《烙餅問題》教學設計)

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烙餅問題教學設計
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教學內容:人教版教材(四上)105例2
教學目標:
1.理解并掌握解決烙餅問題所采取的最優方案,體會時間與空間的關系。
2.通過改善時空環境,實現統籌規劃,優化配置。
3.滲透抽象、推理、優化的數學思想。
教學重點: 探究解決問題的最優方案
教學難點:理解烙餅問題中時間與空間的關系
教學準備: 課件、學習單
教學過程
一、導入新授
1.問題:

烙1個餅,每面3分鐘,需要幾分鐘?(3×2=6分鐘)
烙2個餅,每面3分鐘,需要幾分鐘?(3×4=12分鐘)
(一鍋可同時烙2餅)
烙2個餅,每面3分鐘,最少需要幾分鐘?(3×2=6分鐘)
時間會怎么變?(比12分鐘短)
為什么時間變短了?
(可以同時烙,學生動作演示)
2.小結:
1個餅有2個面,需要2個位置;
2個餅有4個面,需要4個位置;  
當一鍋可以同時烙2餅時,4個位置正好可以2次烙,每面3分鐘,需要6分鐘
板書: 2張餅  4個面,需要烙2次, 
    每面3分鐘  2×3=6(分鐘)
二、探索新知
1.問題:
烙3個餅,每面3分鐘,最少需要幾分鐘?
嘗試畫一畫,完成學習單內的表格。
2.反饋:
(1)收集案例,比較哪種方法更省時?

左圖——餅只能一個一個烙。
右圖——餅也可以一面一面烙。
對比后小結:二鍋位烙餅,鍋不空著,最省時間。
(2)說思路,鞏固方法
在3個餅的烙制過程中,有一個餅的烙法有點兒特殊,你能描述一下嗎?
1號餅和3號餅的烙法是,在同一鍋位內完成,并且時間可以連續。
2號餅的正面,在第一次的3分鐘內,在第二鍋位里完成。
2號餅的反面,在第三次的3分鐘內,在第一鍋位里完成。
小結:正因為2號餅在時間上是不連續的,在空間上是不同鍋位的。才能實現了一面一面的烙法。
(3)解決問題
最少需要幾分鐘,你是怎么想的?
引導學生結合操作圖或者表格說一說
3張餅有(6)個面,需要(6)個空間位置,
最少要烙(3)次,每次(3)分鐘,共(9)分鐘。
列式:3×3=9(分鐘)
板書: 3張餅 6個面,需要烙3次,每面3分鐘  3×3=9(分鐘)
三、發現規律
1.問題:
(1)4張餅,每次3分鐘,需要幾分鐘?
(2)5張餅,每次3分鐘,需要幾分鐘?
(3)n個餅,每次3分鐘,需要幾分鐘?
同桌合作,邊畫圖,邊完成表格 
2.反饋:
根據列表,你有什么發現?
3.小結:解決烙餅問題需要知道哪些信息?
餅一共有幾個面?
需要幾個空間?
提供這些空間需要烙幾次?
板書:
_____張餅有____個面,需要____個空間。
提供_____個空間需要_____次烙。
每次_____分鐘,需要_____分鐘。
四、拓展延伸
1.嘗試任意數量的餅和鍋需要的時間
明白烙餅問題中,時間與空間的關系,可以解決任意數量的餅和鍋的問題
把剛才2鍋位的表格延伸一下,可以幫助我們理解更多鍋位的問題。

問題:一個鍋每次最多能烙8張餅,兩面都要烙,每面4分鐘,100個人吃餅,最快需要幾分鐘?
100張餅有幾個面?需要幾個空間?
100×2=200(面)     
提供200個空間位置需要幾次烙?
200÷8=25(次)      
每次4分鐘,需要幾分鐘?
25×4=100(分鐘)     

板書設計:
___張餅有___個面,需要__個空間。
烙_____次,提供______個空間。
每次_____分鐘,需要_____分鐘。

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編輯:雨笛
撰寫:雨笛

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